2024上海中考25题解法分析

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问题布景

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题目均开端于集聚。2024上海中考25题熟练了梯形布景下与比例线段、外接圆、平行线的性质定理、基本图形分析法研讨的轮廓性问题，生动度很高，然而问题惩办的模限制绕着讲义中常见的基本法度和基本图形，充分熟练了学生的轮廓智商和中枢修养。

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解法分析

迷水商城迷水商城本题的第(1)问凭据AE:AB=DF:CD，评释EF//BC，本题很容易堕入以下两个误区：误区1，凭据AE:AB=DF:CD径直取得EF//BC，凭据线段间的比例研讨型推出平行必须在三角形的布景下(三角形一边的平行线的判定定理)，而不是梯形布景下；误区2：过点D作AB平行线或过点A作CD平行线，咱们聘用此种法度是基于如下图所示的问题布景，即称心AD//BE//CF，这么的布景，而非问题(1)的一组平行线的布景，因此此种法度是行欠亨的。

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本题提供以下两种作法，仅供参考，即通过延迟线段的神气构造中间比，情药配方从而得以诈欺三角形一边的平行线的判定定理。解法2亦不错延迟AF、BC交于点G。迷水商城迷水商城

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迷水商城本题的第(2)问基于三个布景：外接圆+角平分线+等腰三角形。凭据题意先作出△ADE的外接圆的圆心O(三边中垂线的交点)，该圆心偶合落在∠B的平分线上，诈欺等腰三角形的三线合一+∠B平分线+平行线同旁内角互补可得AO⊥BO，再诈欺AO=EO，过点O作AE的垂线，两次诈欺cos∠EAO，解得外接圆的半径。

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本题的第(3)问凭据已知条款胶柱鼓瑟，不错取得以下几个迫切印迹：凭据等积式可得△DCN∽△DCM，凭据同样三角形对应角卓越以及已知条款中的等角可得EM//CD，以及另一组共边共角型同样三角形△MCN∽△EMC。纠合图中的两组平行线(AD//BC以及EM//CD)聘用如下图所示的两组神气，通过诈欺图中的X型或A型平行型基本图形以及解三角形求得CD的长度。本题关于基本图形的应用要求较高，线段间的转机也相比生动，以下提供两种作法投砾引珠：

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波及的基本图形和基本法度

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